【題目】如圖，直線a∥b，那么∠α的度數(shù)是________．

【答案】72°

【解析】

過(guò)A作AE∥a，過(guò)B作BF∥a，過(guò)C作CR∥a，推出直線a∥b∥AE∥BF∥CR，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠RCT=∠CTZ=30°，求出∠RCB=∠CBF=18°，求出∠ABF=12°=∠EAB，進(jìn)一步求出∠YWA=180°-∠QWY=60°=∠WAE，根據(jù)∠α=∠WAE+∠EAB即可求出答案．

過(guò)A作AE∥a，過(guò)B作BF∥a，過(guò)C作CR∥a，

∵直線a∥b，

∴直線a∥b∥AE∥BF∥CR，

∴∠RCT=∠CTZ=30°，

∵∠BCT=48°，

∴∠BCR=48°-30°=18°，

∴∠RCB=∠CBF=18°，

∴∠ABF=30°-18°=12°=∠EAB，

∵∠QWY=120°，

∴∠YWA=180°-∠QWY=60°，

∴∠WAE=∠YWA=60°，

∴∠α=∠WAE+∠EAB=60°+12°=72°，

故答案為：72°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　，線段AB的長(zhǎng)為　 　．

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　．

（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察圖，下列說(shuō)法正確的有(　　)

①同一平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線l；②線段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”；③線段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“直線外一點(diǎn)，與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”；④線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線l的距離．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以圖1（以O為圓心，半徑1 的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號(hào)是 (多填或錯(cuò)填得0分,少填酌情給分)

①只要向右平移1個(gè) 單位；

② 先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱變換，再向右平移1個(gè)單位；

③先繞著O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個(gè)單位；

④只要繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)邊長(zhǎng)為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交正方形的邊于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：DF=MN；
（2）如圖2，假設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以 cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）；
①判斷命題“當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)M是邊CD的三等分點(diǎn)”的真假，并說(shuō)明理由．
②連結(jié)FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出a，t之間的關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是 的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．

（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)AD=x，圖形L的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）已知圖形L的頂點(diǎn)均在⊙O上，當(dāng)圖形L的面積最大時(shí)，求⊙O的面積．

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