【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則 是“快樂分式”．

(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；

① ，② ，③ ，④ .

（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為： = .

（3）應(yīng)用：先化簡 ，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

【答案】(1)①②③；（2）；（3），x=-3

【解析】

（1）根據(jù)快樂分式的定義分析即可；

（2）根據(jù)快樂分式的定義變形即可；

（3）先化簡，再根據(jù)快樂分式的定義變形，然后再根據(jù)x的值和分式的值為整數(shù)討論即可.

解：（1）①，是快樂分式 ，

② ，是快樂分式，

③ ，是快樂分式，

④ 不是分式，故不是快樂分式.

故答案為：①②③ ；

(2) 原式= = ；

（3）原式=

= =

= =

∵當(dāng)或 時，分式的值為整數(shù)，

∴x的值可以是0或或1或，

又∵分式有意義時，x的值不能為0、1、，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，

點(diǎn)P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，將紙片折疊，折痕的一個端點(diǎn)F在邊AD上，另一個端點(diǎn)G在邊BC上，若頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在長方形內(nèi)部，E到AD的距離為1，BG=5，則AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著筆直的路線行走了450cm．甲比乙先出發(fā)，并且勻速走完全程，乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍．設(shè)甲行走的時間為x（s），甲、乙行走的路程分別為y1（cm）、y2（cm），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙比甲晚出發(fā)　 　s，乙提速前的速度是每秒　 　cm，m=　 　，n=　 　；

（2）當(dāng)x為何值時，乙追上了甲？

（3）在乙提速后到甲、乙都停止的這段時間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過20cm時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中,分別給出以下條件：①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.則下列條件組合中,不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）

A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，；

（1）若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

（2）求出三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，B　 ；

（2）將△ABC平移得△A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′，已知A′（2，3），寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)：B′　 和C′　 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)甲先出發(fā)______小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.

(2)兩人的行駛速度分別是多少？

(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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