Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC=21°，則∠ADC的度數(shù)為（ ）

A.46°
B.47°
C.48°
D.49°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵OB=OC，
∴∠B=∠BCO=21°，
∴∠AOD=∠B+∠BCO=21°+21°=42°，
∵AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切與點A，
∴∠OAD=90°，
∴∠ADC=90°﹣∠AOD=90°﹣42°=48°．
所以答案是：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)，還要掌握切線的性質(zhì)定理(切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．