Question

【題目】小宇家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）
（2）若a=8，b=3，c=6，試求出小宇家這套住房的具體面積．
（3）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

這套住房的建筑總面積是：2×a+（1+4+2﹣2）×a+4c+b×2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，

即這套住房的建筑總面積是7a+2b+4c平方米

（2）解：當a=8，b=3，c=6時，

7a+2b+4c=7×8+2×3+4×6=56+6+24=86，

即若a=8，b=3，c=6，小宇家這套住房的具體面積86平方米

（3）解：由題意可得，

在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是：86×4500×（1﹣40%）=232200（元），

即在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是232200元

【解析】（1）根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示這套住房的建筑總面積；（2）將a=8，b=3，c=6代入（1）中的代數(shù)式即可求得小宇家這套住房的具體面積；（3）根據(jù)（2）中的住房面積和題意，可以求得小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解代數(shù)式求值的相關知識，掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．