若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，則ab的算術(shù)平方根為
 
．
分析：把x的值代入代數(shù)式x2+ax+b中，根據(jù)已知條件即可求出a、b的值，然后再求ab的算術(shù)平方根．
解答：解：把當(dāng)x=
3
-1代入x2+ax+b可得，
4-2
3
+
3
a-a+b=0．
∵a，b均為整數(shù)，
∴-2
3
+
3
a=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2
∴ab=2-2=
1
4
，
則ab的算術(shù)平方根為
2-2
=
1
4
=
1
2

故填
1
2
．
點評：此題首先利用已知數(shù)據(jù)得到關(guān)于a、b的方程，然后根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再即可求ab的算術(shù)平方根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，則ab的算術(shù)平方根為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡或計算：
①若a、b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術(shù)平方根．
②實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡 
a2
-
b2
-
(a-b)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化簡或計算：
①若a、b均為整數(shù)，當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式-1時，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術(shù)平方根．
②實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡 數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)江 題型：填空題

若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=
3
-1時，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，則ab的算術(shù)平方根為______．

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