【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K，使K和B在AC的兩側(cè)；

所以，BH就是所求作的高． 其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)直線外一點作已知直線的垂線的方法作BH⊥AC即可．

解：用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

取一點K，使K和B在AC的兩側(cè)；

以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；

作射線BF，交邊AC于點H；

所以，BH就是所求作的高．

故正確的作圖步驟是④③①②．

故選：D．

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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這

個分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東：

小強：

顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，

原因是： ，

請你接著小強的方法完成化簡.

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