已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．

（1）（2，-1），當(dāng)x≤2時，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1.

【解析】

試題分析：（1）配方后求出頂點坐標(biāo)即可.

（2）求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

試題解析：（1）∵，

∴頂點C的坐標(biāo)是（2，-1），當(dāng)x≤2時，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大.

（2）解方程x2-4x+3=0得：x1=3，x2=1，

∴A點的坐標(biāo)是（1，0），B點的坐標(biāo)是（3，0）.

如圖，過C作CD⊥AB于D，

∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．

考點：1.拋物線與x軸的交點；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)的三種形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知4x2＋mx＋9是完全平方式，則m＝_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省新泰市九年級上學(xué)期片區(qū)競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省新泰市九年級上學(xué)期片區(qū)競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

準(zhǔn)備兩張大小一樣，分別畫有不同圖案的正方形紙片，把每張紙都對折、剪開，將四張紙片放在盒子里，然后混合，隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是( ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省新泰市九年級上學(xué)期片區(qū)競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有( ).

A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象沿y軸向上平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（　�。�

A、 B、 C、 D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省射陽縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）定義：如圖1，射線OP與原點為圓心，半徑為1的圓交于點P，記∠xOP=α，則點P的橫坐標(biāo)叫做角的余弦值，記作；點P的縱坐標(biāo)叫做角的正弦值，記作；縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做角的正切值，記作．

如：當(dāng)時， 點P的橫坐標(biāo)為=，縱坐標(biāo)為=即P（，）．

又如：在圖2中，（為銳角）， PN軸，QM軸，易證△OQM≌△OPN， 則Q點的縱坐標(biāo)等于點P的橫坐標(biāo)，得= ．

解決以下四個問題：

（1）當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)是銳角時，則+ 1（用>或<填空），= ；

（3）求證：（為銳角）；

（4）求證：tan=（為銳角）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案