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【題目】[知識回顧]

七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題 “代數式的值與的取值無關，求的值”，通常的解題方法是：把看作字母，看作系數合并同類項，因為代數式的值與的取值無關，所以含項的系數為，即原式，所以，則．

[理解應用]

若關于的多項式的值與的取值無關，試求的值：

若一次函數的圖像經過某個定點，則該定點坐標為 ；

[能力提升]

張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照圖2方式不重疊地放在大矩形內，大矩形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分) ，設右上角的面積為，左下角的面積為，當的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關系．

【答案】（1）；（2）（2，1）；（3）

【解析】

（1）把m看做常數，將原式化簡成，再令x前的系數等于0即可得出答案；

（2）把k看成字母合并同類項即可得出答案；

（3）設，則，即可得出關于x的代數式，即可得出答案．

解：（1）原式=

原多項式的值的取值無關：．

（2）

當x=2時，y=1，故一次函數的圖像過定點

（3）設，則

當的長變化時，的值始終保持不變，即與的取值無關

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD上一動點，設DE＝nEA，連接CE并延長，交AB于點F．

（1）嘗試探究：如圖1，當∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA時，BF，BA之間的數量關系是　 　；

（2）類比延伸：如圖2，當△ABC為銳角三角形，DE＝EA時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）拓展遷移：如圖3，當△ABC為銳角三角形，DE＝nEA時，請直接寫出BF，BA之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形，∠BAC＝∠EDC＝120°．

（1）如圖1，A、D、C在同一直線上時，＝_______，＝_______；

（2）在圖1的基礎上，固定△ABC，將△CDE繞C旋轉一定的角度α(0°＜α＜360°)，如圖2，連接AD、BE．

① 的值有沒有改變？請說明理由．

②拓展研究：若AB＝1，DE＝，當 B、D、E在同一直線上時，請計算線段AD的長；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．動點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動．設運動的時間為t秒，PQ2＝y．

（1）直接寫出y關于t的函數解析式及t的取值范圍：　 　；

（2）當PQ＝時，求t的值；

（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線（k≠0）經過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以的邊為直徑作的外接圓的平分線交于，交于，過作交的延長線于．

（1）求證：是切線；

（2）若求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則下列結論正確的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙0與AC邊相切于點E，交BC于點F，FG⊥AC于點G．

（1）如圖l，求證：GE＝GF；

（2）如圖2，連接DE，∠GFC＝2∠AED，求證：△ABC為等邊三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點H、K、P分別在AB、BC、AC上，AK、BP分別交CH于點M、N，AH＝BK，∠PNC﹣∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，， ，動點，同時從點出發(fā)，點以的速度沿折線運動到點，點以的速度沿運動到點，設，同時出發(fā)時，的面積為，則與的函數圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為常數且），已知當時，；當時，，請對該函數及其圖像進行如下探究：

（1）求函數的解析式；

（2）如圖，請在平面直角坐標系中，畫出該函數的圖像；

（3）結合所畫函數圖像，請寫出該函數的一條性質；

（4）解決問題：若函數與至少有兩個公共點，請直接寫出的取值范圍.

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