【題目】[知識回顧]
七年級學習代數式求值時,遇到這樣一類題 “代數式的值與的取值無關,求的值”,通常的解題方法是:把看作字母,看作系數合并同類項,因為代數式的值與的取值無關,所以含項的系數為,即原式,所以,則.
[理解應用]
若關于的多項式的值與的取值無關,試求的值:
若一次函數的圖像經過某個定點,則該定點坐標為 ;
[能力提升]
張如圖1的小長方形,長為,寬為,按照圖2方式不重疊地放在大矩形內,大矩形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分) ,設右上角的面積為,左下角的面積為,當的長變化時,的值始終保持不變,求與的等量關系.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD上一動點,設DE=nEA,連接CE并延長,交AB于點F.
(1)嘗試探究:如圖1,當∠BAC=90°,∠B=30°,DE=EA時,BF,BA之間的數量關系是 ;
(2)類比延伸:如圖2,當△ABC為銳角三角形,DE=EA時,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)拓展遷移:如圖3,當△ABC為銳角三角形,DE=nEA時,請直接寫出BF,BA之間的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC=120°.
(1)如圖1,A、D、C在同一直線上時,=_______,=_______;
(2)在圖1的基礎上,固定△ABC,將△CDE繞C旋轉一定的角度α(0°<α<360°),如圖2,連接AD、BE.
① 的值有沒有改變?請說明理由.
②拓展研究:若AB=1,DE=,當 B、D、E在同一直線上時,請計算線段AD的長;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0),A(6,0),B(4,3),C(0,3).動點P從點O出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動;動點Q從點B同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動.設運動的時間為t秒,PQ2=y.
(1)直接寫出y關于t的函數解析式及t的取值范圍: ;
(2)當PQ=時,求t的值;
(3)連接OB交PQ于點D,若雙曲線(k≠0)經過點D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=AC,點D是AB上一點,以BD為直徑的⊙0與AC邊相切于點E,交BC于點F,FG⊥AC于點G.
(1)如圖l,求證:GE=GF;
(2)如圖2,連接DE,∠GFC=2∠AED,求證:△ABC為等邊三角形;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點H、K、P分別在AB、BC、AC上,AK、BP分別交CH于點M、N,AH=BK,∠PNC﹣∠BAK=60°,CN=6,CM=4,求BC的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,,, ,動點,同時從點出發(fā),點以的速度沿折線運動到點,點以的速度沿運動到點,設,同時出發(fā)時,的面積為,則與的函數圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數(為常數且),已知當時,;當時,,請對該函數及其圖像進行如下探究:
(1)求函數的解析式;
(2)如圖,請在平面直角坐標系中,畫出該函數的圖像;
(3)結合所畫函數圖像,請寫出該函數的一條性質;
(4)解決問題:若函數與至少有兩個公共點,請直接寫出的取值范圍.
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