Question

甲、乙兩同學從A地到B地，甲步行速度為每小時3千米，乙步行的速度為每小時5千米，兩人騎自行車的速度都是每小時15千米，甲先步行，乙先騎自行車，兩人同時出發(fā)，走了一段路程后，乙下車步行，甲走到乙放車處騎自行車，以后不斷交替行進，兩人最后恰好同時到達B地，求甲走完全程的平均速度．

Answer 1

解：設甲步行共走x千米，騎車共走y千米，則乙騎車共行x千米，步行共行y千米．
則根據(jù)題意，得，
解得y=2x．
故甲的平均速度為（x+y）÷（+）=（千米/時）；
答：甲走完全程的平均速度（千米/時）．
分析：
根據(jù)題意甲、乙從A地到B地，畫出如上圖所示，即甲步行共走的路程恰好等于乙騎車共走的路程；甲騎車共走的路程恰好等于乙步行共走的路程．故首先假設甲步行共走x千米，騎車共走y千米，則乙騎車共行x千米，步行共行y千米．再根據(jù)路程=速度×時間，且甲、乙兩人行走過程中經(jīng)過的時間相同，那么可列出方程，解方程可得y用x表示表達式．再根據(jù)平均速度=，在求解過程中約去x，即可甲走完全程的平均速度．
點評：本題解決的關鍵是根據(jù)題意畫出路線草圖，明白甲步行共走的路程恰好等于乙騎車共走的路程，甲騎車共走的路程恰好等于乙步行共走的路程；再就是求解過程中能夠約去未知數(shù)．