【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，

b滿足 |a＋2|＋＝0，點C的坐標為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點M的坐標.

【答案】（1）9（2）(0，0)或(－4，0)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，求出a、b的值，求得A、B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式求解；

（2）設(shè)點M的坐標為(x，0)，根據(jù)AM的距離和三角形的面積S△ACM＝S△ABC可求出AM的值，從而得到M的坐標.

試題解析：(1)∵|a＋2|＋＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.

∴a＝－2，b＝4.

∴點A(－2，0)，點B(4，0)．

又∵點C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.

∴S三角形ABC＝AB·CO＝×6×3＝9.

(2)設(shè)點M的坐標為(x，0)，

則AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|.

又∵S△ACM＝S△ABC，

∴AM·OC＝×9，

∴|x＋2|×3＝3.

∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，

解得x＝0或－4，

所以點M的坐標為（0，0）或（-4，0）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.

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【題目】下列語句中，是真命題的是( )

A.相等的角是對頂角

B.同旁內(nèi)角互補

C.過一點不只有一條直線與已知直線垂直

D.對于直線 a、b、c，如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c

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【題目】已知平面內(nèi)點M（x，y），若x，y滿足下列條件，請說出點M的位置．

（1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）=0．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， 點M在△ABC內(nèi)，點P在線段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若點M在底邊BC的中線上，且BP＝AC，試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D是AB的中點.

（1）如圖1，若點E、F分別是AC、BC上的點，且AE=CF，請判別△DEF的形狀，并說明理由；

（2）若點E、F分別是CA、BC延長線上的點，且AE=CF，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請

說明理由.

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【題目】若∠1與∠2是對頂角，∠3與∠2互余，且∠3=40°，那么∠1=_____．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？

（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？ （2、3小題只需選一題說明理由）

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