如圖,∠AOB=90°,將三角尺的直角頂點(diǎn)P落在∠AOB的平分線OC的任意一點(diǎn)上,使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F．證明：PE=PF．


證明：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N．┄┄┄┄┄┄1分
又∵P為∠AOB的平分線OC上的任意一點(diǎn),
∴PM=PN．  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
又知∠MPN=∠EPF=90°,
∴ ∠MPN-∠EPN=∠EPF-∠EPN

∴ ∠EPM=∠FPN    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
在△PME與△PNF中,
∠EPM=∠FPN

PM=PN

∠EMP=∠FNP      ,
∴△PME≌△PNF（ASA）,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
∴PE=PF；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=﹣t2+20t+1．若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為（　　）

A．3s     B．4s     C．5s     D．6s

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖9，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

圖9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若正n邊形的一個(gè)外角為45°，則n=　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式按如下方法分組后，不能分解的是

A．(2ax－10ay)＋(5by－bx)

B．(2ax－bx)＋(5by－10ay)

C．(x2－y2)＋(ax＋ay)

D．(x2＋ax)－(y2－ay)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果x＋3y＝2003，那么［(x2＋2xy－3y2)－4006(x－y)］÷(x－y)的值是

A．2003

B．－2003

C．4006

D．不能確定

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把下列各式分解因式

．1－xy(1－xy)－x3y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且滿足（a+b－c）（a－b）=0，那么△ABC是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案