【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF//AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：AB=CF+BD．

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=CF，進(jìn)而推出結(jié)論即可.

試題解析：∵E是AC的中點(diǎn)，

∴AE=CE．

∵CF∥AB，

∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F．

在△ADE與△CFE中，

，

∴△ADE≌△CFE（AAS）．

∴AD=CF．

∴AD+BD=CF+BD=AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則它的頂角為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)研究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，在一根長(zhǎng)為1000cm的勻質(zhì)木桿的中點(diǎn)左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧與點(diǎn)O的距離x（cm）觀察彈簧的示數(shù)y（N）的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:

（1）觀察數(shù)據(jù)，求出y（N）與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)是24N時(shí)，彈簧與點(diǎn)O的距離是多少？隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（4，0），C（0，5），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且∠ADB=45°．線段CD的長(zhǎng)的最小值為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為________；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓，若使點(diǎn)B在⊙A內(nèi)，點(diǎn)C在⊙A外，則半徑r的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有“G20，峰，會(huì)”3個(gè)球，這些球除標(biāo)注外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，不放回，攪勻后再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，不放回，再?gòu)闹忻鲎詈?個(gè)球.

（1）請(qǐng)畫樹狀圖分析兩次摸球情況；

（2）小明和小亮玩這個(gè)摸球游戲，小明摸到三個(gè)球的順序依次為“G20、峰、會(huì)”，或“峰、會(huì)、G20”，小明勝，否則小亮勝.請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣1）2004+﹣（3.14﹣π）0

（2）1232﹣124×122

（3（3x2y）2）（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2

（4）（a+b﹣c）（a﹣b+c）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為______________．

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