【題目】如圖,點(diǎn)A在x軸上,BC⊥y軸于C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a,AB=2a,∠B=120°,在y軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB最小,請(qǐng)畫出點(diǎn)P,并求PA+PB的最小值.
【答案】作圖見解析;2a.
【解析】
作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,再連接A′B,與y軸的交點(diǎn)即為所求,進(jìn)而利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可.
解:作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,再連接A′B,與y軸的交點(diǎn)P即為所求,
過點(diǎn)B作BE⊥x軸,
∵BC⊥y軸于C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a,AB=2a,∠B=120°,
∴BC∥x軸,∠BAE=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°,
∴AE=a,OE=a,BE=a,
∴A'O=OA=OE+AE=2a,
∴A'E=2a+a=3a,
∴A'B=.
∴PA+PB=A'B=2a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于點(diǎn)E,S矩形ABCD=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,則AE=_____.
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【題目】一次函數(shù)y=(2a-3)x+a+2(a為常數(shù))的圖像,在-1≤x≤1的一段都在x軸上方,則a的取值范圍是________
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【題目】已知函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題.
當(dāng)取何值時(shí).
方程的解是什么?
當(dāng)取何值時(shí),?當(dāng)取何值時(shí),?
不等式的解集是什么?
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【題目】如圖,矩形和,.
畫出矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形,并寫出的坐標(biāo)為________,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為________;
若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________,請(qǐng)畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積(保留必要的畫圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠A是銳角,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=∠A,BE與CD相交于點(diǎn)O,探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)已知四邊形ABCD,連接AC、BD交于O,且滿足條件:AB+CD=AD+BC,AB2+AD2=BC2+DC2,請(qǐng)?zhí)骄?/span>AC與BD的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將 進(jìn)行折疊,使得點(diǎn) 與點(diǎn) 重合,折痕分別與邊 , 交于點(diǎn) ,,點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) .
(1)畫出直線 和點(diǎn) ;
(2)連接 ,,若 ,,則 ;
(3)若 ,,則 .
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【題目】如圖是在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象,正確的是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知AB=12米,MA⊥AB于點(diǎn)A,MA=6米,射線BD⊥AB于點(diǎn)B,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向往點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),每秒走1米,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向運(yùn)動(dòng),每秒走2米,若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),出發(fā)t秒后,在線段MA上有一點(diǎn)C,使由點(diǎn)C、A、P組成的三角形與△PBQ全等,則t的值是_____.
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