【題目】關于的一元二次方程的兩個正實數(shù)根分別為，，且，則的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

【答案】B

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關系可得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），由2x1+x2=7可求得x1=7-m，x2=2m-7，由此可得方程（7-m）（2m-7）=5（m-5），解方程求得m的值；由x1，x2為正實數(shù)，可得5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，即可求得5＜m＜7，從而確定m的值.

根據(jù)題意得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），

∵2x1+x2=7，

∴x1=7-m，x2=2m-7，

∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），

整理得m2-8m+12=0，解得m1=2，m2=6，

∵x1，x2為正實數(shù)，

∴5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，

∴5＜m＜7，

∴m的值為6．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，現(xiàn)把兩個三角形的C點重合，且使∠BCA=∠ECD，連接BE、AD.

(1)求證：BE=AD

(2)若將△ECD繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②、③所示的情況時，其余條件不變，BE與AD還相等么？若相等，請給與證明；若不相等，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的一元二次方程有兩個整數(shù)根且乘積為正，關于的一元二次方程同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：①這兩個方程的根都負根；②；③，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于EF兩點，∠BAC∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，F(xiàn)I交AC于點N，連接BI．下列結(jié)論：

①∠BAC=∠BFD；

②∠ENI=∠EMI；

③AI⊥FI；

④∠ABI=∠FBI；

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級班有名同學，其中男生人．在一節(jié)數(shù)學課上，老師叫班上每個同學把自己的名字（沒有同名）各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個盒子里搖勻．

如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，則每個同學被抽到的概率是多少？

如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學的概率大還是抽到女同學的概率大？

若老師已從盒子中抽出了張小卡片，其中有個是男同學，并把這張小卡片放在一邊，再從盒子中抽出第張小卡片，則這時女同學被抽到的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于的方程=0沒有實數(shù)根．

求的取值范圍；

若關于的一元二次方程有實數(shù)根，求證：該方程兩根的符號相同；

設中方程的兩根分別為、，若，且為整數(shù)，求的最小整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，分別垂直平分和，交于兩點，與相交于點.

(1)若=21cm，則的周長= ;(第一問直接寫答案)

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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