設a，b滿足a2+b2-2a-4=0，則2a-b的最大值與最小值之差為    ．
【答案】分析：設t=2a-b，故b=2a-t，把b=2a-t代入a2+b2-2a-4=0，化簡得到5a2-（4t+2）a+t2-4=0，方程有根，利用根的判別式求出t的取值范圍，進而求出2a-b的最大值與最小值之差．
解答：解：設t=2a-b，故b=2a-t，
∵a2+b2-2a-4=0，
∴a2+4a2-4at+t2-2a-4=0，
即5a2-（4t+2）a+t2-4=0，
△=（4t+2）2-20（t2-4）≥0，
解得-3≤t≤7，
故2a-b的最大值與最小值之差為7-（-3）=10．
故答案為10．
點評：本題主要考查二次根式的最值的知識點，解答本題的關鍵是設t=2a-b，利用一元二次方程根的判別式求出t的最值，此題難度不大．
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