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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過第一象限內一點A，且OA＝4過點A作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，則點C的坐標為（ ）

A. （，2） B. （，1）

C. （-2，） D. （-1，）

【答案】D

【解析】

由一次函數圖象與性質可知∠AOB=60°,作CH⊥x軸與點H,則在Rt△ABO和Rt△BCH中,分別利用含30度的直角三角形的性質和勾股定理可求出AB、OB、CH、BH的長，從而可求出點C的坐標.

作CH⊥x軸與點H,

∵直線，

∴∠AOB=60°,

在Rt△ABO中, ∠A=90°-60°=30°,

∴OB==2,

∴.

在Rt△BCH中, ∠CBH=90°-60°=30°,

∴CH=,

∴BH=,

∴OH=3-2=1,

∴C點坐標為（-1，）.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．

（1）畫出△DEF；

（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關系是 ；

（3）求△DEF的面積．

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【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據所給信息，解答以下問題

（1）本次一共抽取了　 　名九年級學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是　 　度；

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數 的圖象過點A（1，6）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）過點A的直線與反比例函數 圖象的另一個交點為B，與x軸交于點P，若AP=2PB，求點P的坐標．

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【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　 　．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．如果△ABC三邊的長分別a、a、a（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點和點是坐標軸上兩點，點為坐標軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標為__________.

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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據題意可得CD的長為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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