【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．
設(shè)BD=a，則OC=3a．
∵△AOB為邊長為6的等邊三角形，
∴∠COE=∠DBF=60°，OB=6．
在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a，
∴∠OCE=30°，
∴OE= a，CE= = a，
∴點(diǎn)C（ a， a）．
同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6﹣ a， a）．
∵反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，
∴k= a× a=（6﹣ a）× a，
∴a= ，k= ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了 秒；

（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過 秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；

（4）若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負(fù)數(shù)

B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1，次數(shù)是 6

C. 若 AP=BP，則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)

D. 若∠AOC=∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直線AB上的一點(diǎn)O，以O為端點(diǎn)依次作射線OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°

（1）如圖1當(dāng)∠EOD的一邊OD在射線OB上時(shí)，求∠COE的度數(shù)；

（2）如圖2當(dāng)∠EOD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC平分∠BOE時(shí)，求∠COD的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠EOD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）時(shí)，試猜想∠AOE與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：

閱讀時(shí)間
（小時(shí)）

2

2.5

3

3.5

4

學(xué)生人數(shù)（名）

1

2

8

6

3

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是（ ）
A.眾數(shù)是8
B.中位數(shù)是3
C.平均數(shù)是3
D.方差是0.34

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.

名稱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

圖形

頂點(diǎn)數(shù)

6

10

12

棱數(shù)

9

12

面數(shù)

5

8

觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠C=90°，OB=25，OC=20，若點(diǎn)M是邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、C不重合），過點(diǎn)M作MN∥OB交BC于點(diǎn)N．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△MCN的周長與四邊形OMNB的周長相等時(shí)，求CM的長；
（3）在OB上是否存在點(diǎn)Q，使得△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)MN的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（，y1）、B(2，y2)在反比例函數(shù)y＝的圖像上，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，若AP－BP最大時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( )

A. （，0） B. （，0） C. （，0） D. (1，0)

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