【題目】在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認為這種測量方法是否可行？請說明理由．

【答案】這種測量方法可行，旗桿的高為21.5米．

【解析】

根據(jù)已知得出過F作FG⊥AB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF，再利用相似三角形的性質得出即可．

這種測量方法可行．

理由如下：

設旗桿高AB=x．過F作FG⊥AB于G，交CE于H（如圖）．

所以△AGF∽△EHF．

因為FD=1.5，GF=27+3=30，HF=3，

所以EH=3.5﹣1.5=2，AG=x﹣1.5．

由△AGF∽△EHF，

得，

即，

所以x﹣1.5=20，

解得x=21.5（米）

答：旗桿的高為21.5米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第三象限內，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標；

（3）點P從點D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學生的比賽數(shù)據(jù)．（單位：個）

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

89

100

96

118

97

500

乙班

100

96

110

90

104

500

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評判．試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個方面考慮，你認為應該選定哪一個班為冠軍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個，3號球3個，從中隨機摸出一個球是2號球的概率為．

（1）求袋子里2號球的個數(shù)．

（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點A（x，y）在直線y=x下方的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC垂直且平分半徑OD，AB＝6，

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC＝90°．易證：△DAP∽△PBC（不要求證明）．

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求證：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長．

（應用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），連結CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E．當CE＝3EB時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長為（　�。�

A. B. 5 C. 4 D.

【答案】B

【解析】由旋轉的性質可知，在圖乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7，

∴∠D1CB=60°-15°=45°，

又∵∠ACB=90°，

∴CO平分∠ACB，

又∵AC=BC，

∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3，

∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°，

∴在Rt△AOD1中，AD1=.

故選B.

點睛：本題解題的關鍵是由旋轉的性質證明：∠D1CB=45°，從而得到CD1平分∠ACB，結合等腰三角形的“三線合一”證得∠AOD1=90°，并求得AO=3，OD1=4；這樣問題就變得很簡單了.

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）個．

①甲隊每天挖100米；

②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；

③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；

④甲隊比乙隊提前2天完成任務．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關于點D成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關系？并說明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

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