【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，進(jìn)行如下操作：①以B為圓心，BD長為半徑作弧交BC于點(diǎn)F；②再分別以D，F(xiàn)為圓心，BD長為半徑作弧，兩弧恰好相較于AC上的點(diǎn)E處；③連接DE，F(xiàn)E.若AB＝6，BC＝4，那么AD＝________．

【答案】3.6

【解析】分析:根據(jù)作圖可知四邊形BFED是菱形,然后根據(jù)△ADE∽△ABC即可求出.

詳解: ：∵根據(jù)作法可知：

BD=BF=EF=DE,

∴四邊形AEDF是菱形，

∵DE∥AC，

∴

設(shè)AD=x,則DE=6-x,

∵AB=6，BC=4,

∴ ，

∴AD=3.6.

點(diǎn)睛: 本題考查了平行線分線段成比例定理，菱形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)定理四邊形AEDF是菱形是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業(yè)升學(xué)考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級(jí)學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分考生的體育成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表：

2019年中考體育成績(分?jǐn)?shù)段)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)(人)

頻率

25≤x<30

12

0.05

30≤x<35

24

b

35≤x<40

60

0.25

40≤x<45

a

0.45

45≤x<50

36

0.15

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a=______，b=______；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)甲同學(xué)說“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)。”請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績?cè)?/span>______分?jǐn)?shù)段內(nèi)?

(3)如果把成績?cè)?/span>40分以上(含40分)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級(jí)考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?

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【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn).

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)以AB為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；

(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以M，O，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30 m，寬20 m的矩形場(chǎng)地上修建兩橫豎通道，橫豎通道的寬度比為2∶1，其余部分種植花草，若通道所占面積是整個(gè)場(chǎng)地面積 的.

(1)求橫、豎通道的寬各為多少？

(2)若修建1 m2道路需投資750元，種植1 m2花草需投資250元，此次修建需投資多少錢？

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【題目】下圖是昌平區(qū)2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說法正確的是（ ）

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D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量

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（1）求證：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

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(1)求證：DH是圓O的切線；

(2)若，求證：A為EH的中點(diǎn)．

(3)若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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