（2002•貴陽）已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AB、DC的延長線相交于點E，且∠DBA=∠EBC．求證：AD•BE=EC•BD．

【答案】分析：根據(jù)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得到∠BCE=∠A，已知∠DBA=∠EBC，從而來可根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得到△ABD∽△CBE，根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠BCE=∠A．
∵∠DBA=∠EBC，
∴△ABD∽△CBE．
∴．
∴AD•BE=EC•BD．
點評：此題主要考查學(xué)生對圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•貴陽）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點．
求：（1）正比例函數(shù)的解析式；
（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•貴陽）已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（-1，2），則k=    ．

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（2002•貴陽）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點．
求：（1）正比例函數(shù)的解析式；
（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•貴陽）已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（-1，2），則k=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•貴陽）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點D、E，交⊙O于點F、G，且BD•AE=2．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

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