如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標:
A(__________,__________)、B(__________,__________)
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′(__________,__________)、B′(__________,__________)、C′(__________,__________).
(3)△ABC的面積為__________.
【考點】坐標與圖形變化-平移.
【專題】網(wǎng)格型.
【分析】(1)A在第四象限,橫坐標為正,縱坐標為負;B的第一象限,橫縱坐標均為正;
(2)讓三個點的橫坐標減2,縱坐標加1即為平移后的坐標;
(3)△ABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個邊長為1,3和一個邊長為2,4的直角三角形的面積,把相關數(shù)值代入即可求解.
【解答】解:(1)寫出點A、B的坐標:A(2,﹣1)、B(4,3)
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3).
(3)△ABC的面積=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5.
【點評】用到的知識點為:左右移動改變點的橫坐標,左減,右加;上下移動改變點的縱坐標,下減,上加;格點中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表示.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在底面半徑為2,(取3)高為8的圓柱體上有只小蟲子在A點,它想爬到B點,則爬行的最短路程是………………………………………………………………( )
A.10 B.8 C.5 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對于結論①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點P(a,b)和Q(c,d),則a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設慢車離乙地的距離為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y1,y2與x的函數(shù)關系圖象如圖(1)所示,S與x的函數(shù)關系圖象如圖(2)所示:
(1)圖中的a=__________,b=__________.
(2)求S關于x的函數(shù)關系式.
(3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站,相距200km,若慢車進入E站加油時,快車恰好進入F站加油.求E加油站到甲地的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,已知BD為△ABC的角平分線,CD為△ABC外角∠ACE的平分線,且與BD交于點D;
(1)若∠ABC=60°,∠DCE=70°,則∠D=__________°;
(2)若∠ABC=70°,∠A=80°,則∠D=__________°;
(3)當∠ABC和∠ACB在變化,而∠A始終保持不變,則∠D是否發(fā)生變化?為什么?由此你能得出什么結論?(用含∠A的式子表示∠D)
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