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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，P為圓外一點，PC、PD均與圓相切，設∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．

【答案】100°

【解析】

連結OC，OD，則∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，可得∠CPD＋∠COD＝180°，根據OB＝OC，OD＝OA，可得∠BOC＝180°2∠B，∠AOD＝180°2∠A，則可得出與β的關系式．進而可求出β的度數．

連結OC，OD，

∵PC、PD均與圓相切，

∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，

∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，

∴∠CPD+∠COD＝180°，

∵OB＝OC，OD＝OA，

∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，

∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，

∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．

∴∠CPD＝100°，

故答案為：100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當a=﹣c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”．

（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；

（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=nx2+x，函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，求n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新定義：對于關于的函數我們稱函數為函數的分函數(其中為常數)．

例如：對于關于的一次函數的分函數為

（1）若點在關于的一次函數的分函數上，求的值．

（2）寫出反比例函數的分函數的圖象上隨的增大而減小的的取值范圍 ；

（3）若是二次函數關于的分函數．

當時，求的取值范圍．

當時，則的取值范圍為 ；

（4）若點連結當關于的二次函數的分函數，與線段有兩個交點，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷，因為準備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊第一天拆遷的面積；

若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：

（1）當t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？

（2）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連接AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設．

（1）求證：AE=GE；

（2）當點F落在AC上時，用含n的代數式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD切⊙于點A，CD∥OA交⊙O于另一點E．

（1）求證：△ACD∽△BCA；

（2）若A是⊙O上一動點，則

①當∠B＝_____時，以A，O，C，D為頂點的四邊形是正方形；

②當∠B＝_____時，以A，O，C，E為頂點的四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：已知實數m、n滿足，求的值．

解：設，則原方程可化為(t+1)(t-1)=35，整理得t2-1=35，t2=36，

∴t=±6，

∵，

∴

上面這種解題方法為“換元法”，在結構較復雜的數和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，則能使復雜的問題簡單化，根據“換元法”解決下列問題：

（1）已知實數x、y滿足，求的值；

（2）若四個連續(xù)正整數的積為360，求這四個連續(xù)的正整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，與軸正半軸、軸正半軸分別交于點兩點，直線交于兩點，，的延長線交于點，則的值為_______．

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