【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ．

【答案】
【解析】解：過P點作PE⊥AC，PF⊥BD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥CD，
∴△PEA∽△CDA，
∴ ，
∵AC=BD= =5，
∴ …①，
同理：△PFD∽△BAD，
∴ ，
∴ …②，
∴①+②得： ，
∴PE+PF= ，
即點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是： ．
故答案為： ．
過P點作PE⊥AC，PF⊥BD，由矩形的性質(zhì)可證△PEA∽△CDA和△PFD∽△BAD，根據(jù) 和 ，即 和 ，兩式相加得PE+PF= ，即為點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，當﹣3≤x≤2時，則函數(shù)值y的最小值為（　�。�

A.﹣15B.﹣5C.1D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，頂點為點P．

（1）直接寫出拋物線的對稱軸是_______，用含a的代數(shù)式表示頂點P的坐標_______；

（2）把拋物線繞點M（m，0）旋轉(zhuǎn)得到拋物線（其中m>0），拋物線與x軸右側(cè)的交點為點B，頂點為點Q．

①當m=1時，求線段AB的長；

②在①的條件下，是否存在△ABP為等腰三角形，若存在請求出a的值，若不存在，請說明理由；

③當四邊形APBQ為矩形時，請求出m與a之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出當a=3時矩形APBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF． 求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角？分別是哪些角？

（2）求∠DOB的度數(shù)；

（3）請你通過計算說明OE是否平分∠COB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知， 與互余， 平分．

（1）在圖1中，若，則______， ______．

（2）在圖1中，設(shè)， ，請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系（必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；

（3）在已知條件不變的前提下，當繞著點O順時針轉(zhuǎn)動到如圖2的位置，此時與之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：4（x﹣3）（x+2）﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x=﹣2．

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