【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，CB1=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過100，最少經過（　�。┐尾僮鳎�

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關系求解即可．

解：△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，
∵△ABC面積為1，
∴S△A1B1B=2．
同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
同理可證△A2B2C2的面積=7×△A1B1C1的面積=49，
第三次操作后的面積為7×49=343．
故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過100，最少經過3次操作．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．

（1）寫出點A、B的坐標：A（ ， ）、B（ ， ）；

（2）求△ABC的面積；

（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三個點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.為了了解某中學名學生的視力情況，從中隨機抽取了名學生進行調查，在此次調查中，樣本容量為名學生的視力

B.若一個游戲的中獎率是，則做次這樣的游戲一定會中獎

C.了解無錫市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調查方式

D.“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點，點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.如圖①，ABC中，沿BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；……將余下部分沿BnAnC（n為正整數(shù)）的平分線AnBn1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次點Bn與點C恰好重合，我們就稱BAC是ABC的好角．

小麗展示了確定BAC是ABC的好角的兩種情形．

情形一：如圖②，沿等腰三角形ABC頂角BAC是平分線AB1折疊，點B與點C重合；

情形二：如圖③，沿ABC的BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分；將余下的部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

（探究發(fā)現(xiàn)）

⑴如圖③，ABC中，B2C，經過兩次折疊，BAC是不是ABC的好角？ ．（填：“是”或“不是”）

⑵歸納猜想：（i）如圖④，小麗經過三次折疊發(fā)現(xiàn)了BAC是ABC的好角，請?zhí)骄?/span>B與C（BC）之間的等量關系，并說明理由．

（ii）根據(jù)以上內容猜想：若經過n（n為正整數(shù)）次折疊BAC是ABC的好角，則B與C（BC）之間的等量關系為 ．（直接寫出結論）

⑶小麗找到一個三角形，三個角分別為15,60,105，發(fā)現(xiàn)60和105的兩個角都是此三角形的好角，請你完成，如果一個三角形的最小角是10，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經過（　�。┐尾僮鳎�

A.6B.5C.4D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖是一次函數(shù)的圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）當x_____時，y＞8；

（2）當－2≤x≤0時，則相應y的取值范圍是______；

（3）如果這個函數(shù)y的值滿足0≤y≤4，則相應的x的取值范圍是______；

（4）根據(jù)圖象求出一次函數(shù)關系式．

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