【題目】學(xué)校計劃為疫情期間表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生購買獎品．已知購買個獎品和個獎品共需元；購買個獎品和個獎品共需元

（1）求兩種獎品的單價；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買兩種獎品共個，且獎品的數(shù)量不少于獎品數(shù)量的一半，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】（1）A，B兩種獎品的單價分別為30元、15元；（2）購買A種獎品10個，B種獎品20個，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）根據(jù)不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解： 設(shè)兩種獎品的單價分別為元、元，依題意，得：

，

解得：

答： 兩種獎品的單價分別為元、元

設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備購買種獎品個，則種獎品購買個，

則：，

解得

設(shè)學(xué)校購買兩種獎品所需的錢數(shù)為元，則：

，

因，

所以隨的增大而增大，

故當(dāng)時，購買兩種獎品所需的錢數(shù)最少，

此時購買種獎品個，種獎品個

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果，則稱P1與P2互為“d-距點”．例如：點P1(3，6)，點P2(1，7)，由d=|3-1|+|6-7|=3，可得點P1與P2互為“3-距點”．

（1）在點D(-2，-2)，E(5，-1)，F(0，4)中，原點O的“4-距點"是____(填字母)；

（2）已知點A(2，1)，點B(0，b)，過點B作平行于x軸的直線l．

①當(dāng)b=3時，直線l上點A的“2-距點"的坐標(biāo)為_______；

②若直線l上存在點A的2-距點”，求b的取值范圍：

（3）已知點M(1，2)，N(3，2)，C(m，0)，⊙C的半徑為，若在線段MN上存在點P，在⊙C上存在點Q，使得點P與點Q互為“5-距點"，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市A，B，C，D，E五個紅色旅游景區(qū)“一日游”，每名學(xué)生只能在五個景區(qū)中任選一個．為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù)，青少年宮隨機抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生，進行了“五個紅色景區(qū)，你最想去哪里”的問卷調(diào)查，在統(tǒng)計了所有的調(diào)查問卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若參加“一日游”的學(xué)生為1000人，請估計到C景區(qū)旅游的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育局為了了解初一學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)，隨機抽查本市部分初一學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次共抽取　　　名學(xué)生進行統(tǒng)計調(diào)查，補全條形圖；

（2）　　　，該扇形所對圓心角的度數(shù)為　　　；

（3）如果該市有初一學(xué)生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=AC，點 M 在 BA 的延長線上，點 N 在 BC 的延長線上，過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D．

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當(dāng)∠ABC=60°時，連接 BD，過點 D 作 DE⊥BD，交 BN 于點 E，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形（不包含△CDE），使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點，動點P到點M的距離是1，連接PB，線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長度的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），

①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求的最大值；

②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的是一種折疊門，已知門框的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同(即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67°（如圖2）．

（1）求點C到AD的距離．

（2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（如圖3），問α為多少時，點B，C之間的距離最短？（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

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同步練習(xí)冊答案