【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】．

【解析】

試題分析：作CF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)AF=x米，在直角△ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長(zhǎng)，在直角△ABE中表示出BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

試題解析：作CF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)AF=x米，在Rt△ACF中，tan∠ACF=，則CF==，在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角△ABF中，tan∠AEB=，則BE==（x+4）米．

∵CF﹣BE=DE，即．解得：x=，則AB=+4=（米）．

答：樹高AB是米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 直角三角板的兩個(gè)銳角互余

B. 經(jīng)過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行

C. 如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么，這兩個(gè)角一定都是直角

D. 平行于同一條直線的兩條直線平行

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，大約成書于公元前200﹣前50年《九章算術(shù)》不僅最早提到分?jǐn)?shù)問題還詳細(xì)記錄了《方程》等內(nèi)容的類型及詳細(xì)解法，是當(dāng)時(shí)世界上最為重要的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)．公元263年，為《九章算術(shù)》作注本的數(shù)學(xué)家是（　�。�

A. 歐拉B. 劉微C. 祖沖之D. 華羅庚

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【題目】順次連接平面上A、B、C、D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，不能得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的是（　�。�

A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④

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【題目】如圖，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

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【題目】化簡(jiǎn)：（x+y）（x﹣y）﹣（2x3y﹣4xy3）÷2xy．

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【題目】下列說法中不正確的是（　　）

A. 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

B. 斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等

C. 兩個(gè)銳角分別相等的兩直角三角形全等

D. 一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等

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【題目】閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們?cè)谘芯克倪^程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．
斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用[()n﹣()n]表示（其中，n≥1）．這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．
任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．

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