如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，若∠DBC=∠A，，AC=3，則CD長為（ ）

A．1 B． C．2 D．

C．

【解析】

試題分析：∵在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC=∠A，∠C=∠C，

∴△BCD∽△ACB，BC與AC是對應邊，CD與BC是對應邊，

∵BC=，AC=3，

∴△BCD與△ACB的相似比是，CD=BC=2．

故選C．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．

練習冊系列答案
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解下列方程：

（1）x2-4x-3=0

（2）（x-2）2=3（x-2）

（3）

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如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，若∠A = 70°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A．100° B．110° C．120° D．130°

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如圖，在□ABCD中，在上，若，則= .

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小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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（11分）已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，其中點B在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，OB=2，OC=8，拋物線的對稱軸是直線．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）連接AC、BC、，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E做EF//AC交與點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的基礎上說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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（8分）課堂上，王老師出了這樣一道題：

已知，求代數(shù)式的值．

小明覺得直接代入計算太復雜了，同學小剛幫他解決了問題，并解釋說：“結(jié)果與無關” 解答過程如下：

原式 = ①

= ②

= ③

= ④

（1）從原式到步驟①，用到的數(shù)學知識有： ；

（2）步驟②中的空白處的代數(shù)式為： ；

（3）從步驟③到步驟④，用到的數(shù)學知識有： ．

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如圖所示，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝，BC＝2，則sinB的值為（ ）

A． B． C． D．2

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