Question

在第六冊(cè)課本的閱讀材料中，介紹了一個(gè)第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，請(qǐng)你先把圖中其它8條線段的長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)，填在下面的表格中，然后再計(jì)算這8條線段的長(zhǎng)的乘積．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理解答，先求出OA₂，再利用OA₂求出OA₃，一直到OA₈．

解答：解：OA₂=

12+12

=

2

，OA₃=

( 2 )2+12

=

3

，…，OA₈=

( 7 )2+12

=2

2

．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8
1	2	3	2	5	6	7	2 2

它們的乘積為：

2

×

3

×2×

5

×

6

×

7

×2

2

=24

70

．

點(diǎn)評(píng)：此題反復(fù)利用勾股定理，依次遞進(jìn)，逐步求出每個(gè)斜邊的長(zhǎng)．