Question

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)和⊙O，給出如下定義：過點(diǎn)A的直線l交⊙O于B，C兩點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不重合，若在A、B、C三點(diǎn)中，存在位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)線段的中點(diǎn)時(shí)，則稱點(diǎn)A為⊙O的價(jià)值點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．

①分別判斷在點(diǎn)D（，），E（﹣1，），F(xiàn)（2，3）中，是⊙O的價(jià)值點(diǎn)有　 　；

②若點(diǎn)P是⊙O的價(jià)值點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），且x＞0，則x的最大值為　 　．

（2）如圖2，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，⊙O半徑為1，直線MN上是否存在⊙O的價(jià)值點(diǎn)？若存在，求出這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于G、H兩點(diǎn)，⊙C的半徑為1，且⊙C在x軸上滑動，若線段GH上存在⊙C的價(jià)值點(diǎn)P，求出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①D，E；②3；（2）0≤x≤；（3） 0≤x≤9．