【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個小正三角形，得到4個小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到7個小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到10個小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2014個小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（　�。┐危�

A.669B.670C.671D.672

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知第一次操作后得到4個小正三角形，第二次操作后得到7個小正三角形；第三次操作后得到10個小正三角形；…繼而即可求出剪m次時正三角形的個數(shù)為2014．

∵第一次操作后得到4個小正三角形，第二次操作后得到7個小正三角形；第三次操作后得到10個小正三角形，

∴第m次操作后，總的正三角形的個數(shù)為3m+1．則：

2014＝3m+1，

解得：m＝671，

故若要得到2014個小正三角形，則需要操作的次數(shù)為671次．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　　）

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，一個正方體紙盒的棱長為6厘米，則它的表面積為　 　平方厘米．

（2）將該正方體的一些棱剪開展成一個平面圖形，則需要剪卉　 　條棱，并求這個平面圖形的周長．

（3）如圖2，一個長方體紙盒的長、寬、高分別是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）將它的一些棱剪開展成一個平面圖形，求這個平面圖形的最大周長，畫出周長最大的平面圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點和⊙O，給出如下定義：過點A的直線l交⊙O于B，C兩點，且A、B、C三點不重合，若在A、B、C三點中，存在位于中間的點恰為以另外兩點為端點線段的中點時，則稱點A為⊙O的價值點．

（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時．

①分別判斷在點D（，），E（﹣1，），F(xiàn)（2，3）中，是⊙O的價值點有　 　；

②若點P是⊙O的價值點，點P的坐標(biāo)為（x，0），且x＞0，則x的最大值為　 　．

（2）如圖2，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別交于M、N兩點，⊙O半徑為1，直線MN上是否存在⊙O的價值點？若存在，求出這些點的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于G、H兩點，⊙C的半徑為1，且⊙C在x軸上滑動，若線段GH上存在⊙C的價值點P，求出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后回答問題.在進(jìn)行二次根式去處時，我們有時會碰上如， ， 一樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：

＝（一）

＝（二）

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.

還可以用以下方法化簡：

＝（三）

請用不同的方法化簡.

（1）參照（二）式得＝______________________________________________；

（2）參照（三）式得＝_________________________________________。

（3）化簡：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣3.25﹣（﹣19）+（﹣6.75）+179

（2）116﹣（﹣40+100）+2（15﹣27）

（3）（﹣9）÷（）×（）

（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A（1，0）、B（0，﹣1），交雙曲線y=于點C、D．

（1）求k、b的值；

（2）寫出不等式kx+b＞的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有任意一點和，按要求解答下列問題：

（1）當(dāng)點和外部時，如圖①，過點作，，垂足分別為、，量一量和的度數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）當(dāng)點在內(nèi)部時，如圖②，以點為頂點作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，垂足分別為、，用數(shù)學(xué)式子寫出和的數(shù)量關(guān)系；

（3）由上述情形，用文字語言敘述結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角 .

（4）在圖②中，若，求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案