如圖，已知點(diǎn)P在銳角∠AOB內(nèi)部，∠AOB=α，在OB邊上存在一點(diǎn)D，在OA邊上存在一點(diǎn)C，能使PD+DC最小，此時(shí)∠PDC=
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題
專題：
分析：過(guò)P的作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P'，作P′C⊥OA于C，交OB于D，此時(shí)PD+DC=P'C最短，即可求得∠PDC的度數(shù)．
解答：解：過(guò)P的作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P'，作P′C⊥OA于C，交OB于D，此時(shí)PD=PD′，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離最短可知PD+DC=P′C最短，

∵∠PDB=∠P′DB，∠CDO=∠P′DB，
∴∠CDO=∠PDB，
∵P′C⊥OA，∠AOB=α，
∴∠CDO=90°-α，
∴∠PDC=180°-2（90°-α）=2α．
故答案為：2α．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用、點(diǎn)到直線的距離最短，關(guān)鍵是確定D、C的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

π
5
，
22
7
，0.1010010001…，
131
11
，
27
中，無(wú)理數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠C：∠B：∠A=1：2：3，則三邊之比a：b：c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，?ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．
（1）求證：△AEF∽△CDF；
（2）求△AEF與△CDF周長(zhǎng)之比；
（3）如果△CDF的面積為20cm2，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，△ADC沿直線AD解析，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1的位置，如果DC=2，那么BC1的值為（　�。�
A、2
B、
3
C、2
3
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l與半徑為1的⊙O相切于點(diǎn)A，弦BC∥l，D為圓上一點(diǎn)，∠ADB=30°，連接OB、OA，OA交BC于點(diǎn)E．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O畫射線OE，若OB平分∠DOE，∠2：∠3=2：5，求∠AOD與∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“汶川”地震后，成都乙糧庫(kù)以每天相同的速度將糧食運(yùn)往災(zāi)區(qū)，為緩解成都乙糧庫(kù)的壓力，河南省甲糧庫(kù)以汽車運(yùn)輸?shù)姆绞接枰灾г�，如圖是兩糧庫(kù)的儲(chǔ)糧量y（萬(wàn)噸）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，在單位時(shí)間內(nèi)甲糧庫(kù)的出糧量與乙糧庫(kù)的進(jìn)糧量是相同的（不考慮糧食的損耗），通過(guò)圖象回答下列問(wèn)題．
（1）甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食多少萬(wàn)噸？
（2）在第幾天開始甲糧庫(kù)的糧食開始送入乙糧庫(kù)？此時(shí)乙糧庫(kù)的儲(chǔ)糧量為多少萬(wàn)噸？
（3）求直線AD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中有3個(gè)點(diǎn)：A（2，3），B（-8，3），C（-8，-2）．
（1）畫出△ABC，并求AC的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)將△ABC沿著AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置上，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案