Question

“汶川”地震后，成都乙糧庫以每天相同的速度將糧食運往災區(qū)，為緩解成都乙糧庫的壓力，河南省甲糧庫以汽車運輸?shù)姆绞接枰灾г�，如圖是兩糧庫的儲糧量y（萬噸）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象，在單位時間內甲糧庫的出糧量與乙糧庫的進糧量是相同的（不考慮糧食的損耗），通過圖象回答下列問題．
（1）甲糧庫每天運出糧食多少萬噸？
（2）在第幾天開始甲糧庫的糧食開始送入乙糧庫？此時乙糧庫的儲糧量為多少萬噸？
（3）求直線AD的解析式．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象5天糧食的減少量即可算出甲每天的運出量；
（2）由圖象可以看出，10天后乙糧庫蓄量開始增加，由直線AB的函數(shù)解析式得出A點坐標，求出此時乙糧庫的儲糧量；
（3）要求直線AD的解析式需求出D點坐標，甲的運出量為乙的運進量，則D的橫坐標為15，按等量關系“15天后乙的蓄糧量=10天原有的儲量+甲運進的數(shù)量-乙運出的量”求出D點縱坐標，再求出函數(shù)解析式．

解答：解：（1）甲糧庫每天的運出量為：
（100-60）÷5=8萬噸．
答：甲糧庫每天運出糧食8萬噸；
（2）甲糧庫運出的糧食第10天時開始進入乙糧庫
設直線AB的解析式為：y=kx+b
∵B（0，40），C（5，38），則

40=b 38=5k+b

，
解得：

k=-0.4 b=40

，
∴y=-0.4x+40．
當x=10時，y=36．
答：在第10天開始甲糧庫的糧食開始送入乙糧庫，此時乙糧庫的儲糧量為36萬噸；
（3））∵在單位時間內甲糧庫的出糧量與乙糧庫的進糧量是相同的且損耗不計，
∴乙糧庫的進糧時間為5天，
∵乙糧庫15天后的蓄糧量為：36+40-5×0.4=74萬噸
∵過點A的直線解析式為y_AB=-0.4x+40
∴當x=10時，y=-4+40=36，
∴A（10，36），D（15，74）
設直線AD的解析式為：y=k₁x+b₁，

36=10k1+b1 74=15k1+b1

，
解得：

k1= 38 5 b1=-40

，
∴y=

38

5

x-40．
答：直線AD的解析式為y=

38

5

x-40．

點評：本題考查了函數(shù)圖象與實際結合的問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答本題要具備讀圖的能力，能夠運用一次函數(shù)解決實際問題．