Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．

（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）在x＞0的條件下，根據(jù)圖象說出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A（﹣1，0），B（0，1），D（1，0）；

（2）反比例函數(shù)的解析式為y=．

（3）由圖像可知x的取值范圍是0<x<1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點的特點易得到所求點的坐標(biāo)；（2）將A、B兩點坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標(biāo)，將C點坐標(biāo)代入y= 可確定反比例函數(shù)的解析式；（3）觀察圖象即可得結(jié)論.

試題解析：

（1）∵OA=OB=OD=1，

∴點A、B、D的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（0，1），D（1，0）；

（2）∵點A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，

∴，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．

∵點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，

∴點C的坐標(biāo)為（1，2），

又∵點C在反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上，

∴m=2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

（3）由圖像可知x的取值范圍是0<x<1