【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線　　　　　

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形　　

④點D到直線AB的距離等于CD的長度．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】根據(jù)基本作圖，所以①正確，

因為∠C=90°，∠B=30°，則∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，則∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正確；

因為∠DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正確；

因為AD平分∠BAC，所以點D到AB與AC的距離相等，而DC⊥AC，則點D到直線AB的距離等于CD的長度，所以④正確.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）（+18）+（－32）+（－16）+（+26）　　

（2）－－（－1）－（－1）+（－1.75）

（3）（－42）×（－+）　　

（4）－14－[10－（3－5）2]－（－1）3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。

（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；

（2）當，時，求這個三角形的周長；

（3）當，三角形的周長為 39時，求各邊長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)?/span>（分），且，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有 名學生參加；

（2）直接寫出表中a= ,b= ;

（3）請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)個小正方體全是個面涂有顏色的．如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有個是個面涂有顏色的，有個是個面涂有顏色的，有個是個面涂有顏色的，還有個各個面都沒有涂色．

（1）如果把正方體的棱等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱等分呢？（請?zhí)顚懴卤恚?/span>

棱等分數(shù)

等分

等分

面涂色的正方體

___________個

_____________個

面涂色的正方體

__________個

____________個

面涂色的正方體

___________個

____________個

各個面都無涂色的正方體

___________個

____________個

（2）請直接寫出將棱等分時只有一個面涂色的小正方體的個數(shù)_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）計算 ；

（2）計算 ；

（3）計算 ；

（4） 解方程：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應的值，請你結合表格：

購買量x（千克）

1.5

2

2.5

3

付款金額y（元）

7.5

10

12

b

（1）寫出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出當x＞2時，y關于x的函數(shù)關系式；

（3）甲農戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x=______；

（2）當x=______時，點P到點A，點B的距離之和是6；

（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

（4）在數(shù)軸上，點M，N表示的數(shù)分別為x，x，我們把x，x之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN="|" x-x|．若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動______秒時，點P到點E，點F的距離相等．

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