下列命題
①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；
②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5；
③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。

其中正確的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ②④
C

試題分析：本題主要依據(jù)勾股定理的逆定理，判定三角形是否為直角三角形．
①正確，∵a2+b2=c2，∴（4a）2+（4b）2=（4c）2，
②錯誤，應為“如果直角三角形的兩直角邊是3，4，那么斜邊必是5”
③錯誤，∵122+212≠252，∴不是直角三角形；
④正確，∵b=c，c2+b2=2b2=a2，∴a2：b2：c2=2：1：1，
故選C．
考點：此題主要考查勾股定理的逆定理
點評：解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞PB，則下列命題，
①AB2=AP•PB，
②AP2=PB•AB，
③BP2=AP•AB，
④AP：AB=PB：AP，
其中正確的是
②④
②④
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年滬科版初中數(shù)學八年級下17.1勾股定理練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（  ）

A、①②         B、①③         C、①④         D、②④

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3:4:5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正確的是     （    ）                      

    A．①②         B．①④            C．①③             D．②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3:4:5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正確的是     （    ）                     

    A．①②         B．①④            C．①③             D．②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案