某工廠有80臺機器，一臺機器平均每天生產200件產品，為了增加產量，工廠決定增加幾臺相同的機器，因為其他生產條件不變，所以每增加一臺機器，每臺機器每臺少生產2件產品．設增加x臺機器，生產總量為y件．
（1）寫出y與x之間的關系式；（不要求寫自變量x的取值范圍）
（2）該工廠有沒有最大生產總量？若有，那么增加多少臺機器時有最大生產總量？最大生產總量是多少？
（1）由題意得：每臺機器生產的產品數(shù)=200-2x，
列出函數(shù)關系式得：y=（80+x）（200-2x）=-2x2+40x+16000；

（2）y=-2x2+40x+16000=-2（x-10）2+16200，
∵-2＜0，
∴開口向下，y有最大值，
故當x=10時，y有最大值16200，
答：有最大生產總量，增加10臺機器時，生產總量最大為16200件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有機器100臺，平均每天每臺消耗的油費為80元，為了節(jié)省能源，市場推出一種新的節(jié)油裝置，每臺機器改裝費為4000元，工廠第一次改裝了部分機器后核算：已改裝后的機器每天消耗的油費占剩下未改裝機器每天消耗油費的
3
20
，工廠第二次再改裝同樣多的機器后，所有改裝后的機器每天消耗的油費占剩下未改裝機器每天消耗的油費的
2
5
．
問：（1）工廠第一次改裝了多少臺機器？（此問必須用一元一次方程來解）
（2）改裝后的每臺機器平均每天消耗的油費比改裝前消耗的油費下降了百分之多少？
（3）若工廠一次性將全部機器改裝，多少天后就可以從節(jié)省的油費中收回改裝費用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•西藏）某工廠有80臺機器，一臺機器平均每天生產200件產品，為了增加產量，工廠決定增加幾臺相同的機器，因為其他生產條件不變，所以每增加一臺機器，每臺機器每臺少生產2件產品．設增加x臺機器，生產總量為y件．
（1）寫出y與x之間的關系式；（不要求寫自變量x的取值范圍）
（2）該工廠有沒有最大生產總量？若有，那么增加多少臺機器時有最大生產總量？最大生產總量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠有80臺機器，一臺機器平均每天生產200件產品，為了增加產量，工廠決定增加幾臺相同的機器，因為其他生產條件不變，所以每增加一臺機器，每臺機器每臺少生產2件產品．設增加x臺機器，生產總量為y件．
（1）寫出y與x之間的關系式；（不要求寫自變量x的取值范圍）
（2）該工廠有沒有最大生產總量？若有，那么增加多少臺機器時有最大生產總量？最大生產總量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年西藏中考數(shù)學試卷（內地班）（解析版） 題型：解答題

某工廠有80臺機器，一臺機器平均每天生產200件產品，為了增加產量，工廠決定增加幾臺相同的機器，因為其他生產條件不變，所以每增加一臺機器，每臺機器每臺少生產2件產品．設增加x臺機器，生產總量為y件．
（1）寫出y與x之間的關系式；（不要求寫自變量x的取值范圍）
（2）該工廠有沒有最大生產總量？若有，那么增加多少臺機器時有最大生產總量？最大生產總量是多少？

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