Question

若關于x的方程x²-mx+2=0與x²-（m+1）x+m=0有一個相同的實數(shù)根，則m的值為（ ）
A．3
B．2
C．4
D．-3

Answer 1

【答案】分析：兩個方程有一個公共的實數(shù)根，即可聯(lián)立解方程組．用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，再代入其中一個方程，即可求得未知數(shù)值．
解答：解：由方程x²-mx+2=0得x²=mx-2，由方程x²-（m+1）x+m=0得x²=（m+1）x-m．
則有mx-2=（m+1）x-m，即x=m-2．
把x=m-2代入方程x²-mx+2=0
得方程（m-2）²-m（m-2）+2=0，從而解得m=3．
故選A．
點評：此題應注意用方程組的思想來解決方程中的問題．