Question

某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房日租金每增加5元，則客房每天租出數(shù)減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金的總收入增加了多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)每間客房的日租金提高x個(gè)5元(即5x元)，則客房每天租出數(shù)會(huì)減少6x間，根據(jù)題意，有 　　y＝(50＋5x)(120－6x) 　�。�6000－300x＋600x－30x2 　　＝－30x2＋300x＋6000 　�。剑�30(x－5)2＋6750． 　　∴x＝5時(shí)，y有最大值，y最大值＝6750． 　　這時(shí)每間客房日租金為50＋5×5＝75(元)． 　　客房日租金總收入最高，為6750元． 　　裝修前的日租金的總收入為120×50＝6000(元)． 　　比裝修前日租金的總收入增加了6750－6000＝750(元)． 　　分析：本例是函數(shù)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，每天客房的日租金的總收入＝每間客房的日租金×客房每天租出的間數(shù)． 　　小結(jié)：建立“函數(shù)模型”是解決此類實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵．