Question

【題目】如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．

（1）如果圖中線段都可畫成有向線段，那么在這些有向線段所表示的向量中，與向量相等的向量是　 　；

（2）設(shè)＝，＝，＝．試用向量，或表示下列向量：＝　 　；＝　 　．

（3）求作：．（請在原圖上作圖，不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（1）；（2）+、+﹣；（3）如圖所示見解析. ．

【解析】

（1）由中位線定理得EF∥AC、EF=AC，HG∥AC、HG=AC，從而知EF=HG，且EF∥HG，根據(jù)相等向量的定義可得；

（2）由可得；

（3）由G為DC中點知，從而得=，據(jù)此根據(jù)三角形法則作圖即可得．

（1）∵E、F是AB、BC的中點，H、G是DA、DC的中點，

∴EF∥AC、EF＝AC，HG∥AC、HG＝AC，

∴EF＝HG，且EF∥HG，

∴，

故答案為：；

（2）由圖知，

則，

故答案為：；

（3）如圖所示：

．