Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為．

（1）若經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標(biāo)為，寫出頂點的坐標(biāo)，畫出；

（2）若和關(guān)于原點成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標(biāo)；

（3）將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，寫出的各頂點的坐標(biāo)，并畫出．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，A1（2，2），B1（3，2）；（2）A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；（3）圖見解析；A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）

【解析】

（1）利用點C和點C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)，畫出圖形；
（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征求解；
（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A3B3C3，然后寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，
∵點C（1，3）平移后的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（4，0），
∴△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1，
∴A1（2，2），B1（3，2）；
（2）因為△ABC和關(guān)于原點O成中心對稱圖形，
所以A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；
（3）如圖，△A3B3C3為所作，

A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；