Question

16、如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：

相等

，判斷的依據(jù)是

等角的補(bǔ)角相等

；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）能夠發(fā)現(xiàn)要找的兩個角都和∠BOC互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可說明；
（2）首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．

解答：解：（1）相等，等角的補(bǔ)角相等；
（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°
∴∠AOC=20°
∴∠BOD=∠AOC=20°．
故答案為相等、等角的補(bǔ)角相等、20°．

點評：（1）理解鄰補(bǔ)角的概念，掌握等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)；
（2）正確求得一個角的余角，熟練運用角平分線表示角之間的倍分關(guān)系，再根據(jù)角之間的和差關(guān)系進(jìn)行計算．