Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形，點的坐標(biāo)是，雙曲線經(jīng)過點，且，則的值為（ ）

A. 40 B. 48 C. 64 D. 80

Answer 1

【答案】B

【解析】

過C作CD垂直于x軸，交x軸于點D，由菱形的面積等于對角線乘積的一半，根據(jù)已知OB與AC的乘積求出菱形OABC的面積，而菱形的面積可以由OA乘以CD來求，根據(jù)OA的長求出CD的長，在中，利用勾股定理求出OD的長，確定出C的坐標(biāo)，代入反比例解析式中即可求出k的值．

過C作CD垂直于x軸，交x軸于點D，

∵四邊形OABC是菱形，OB與AC為兩條對角線，且OBAC=160，

∴菱形OABC的面積為80，即OACD=80，

∵OA=AC=10，

∴CD=8，

在Rt△OCD中，

∵OC=10，CD=8，

∴

∴C(6,8)，

∴k=6×8=48.

故選：B.