【題目】如圖,由6個長為2,寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點,由格點構(gòu)成的幾何圖形稱為格點圖形(如:連接2個格點,得到一條格點線段;連接3個格點,得到一個格點三角形;),請按要求作圖(標出所畫圖形的頂點字母).

1)畫出4種不同于示例的平行格點線段;

2)畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形,并標出其對稱軸所在線段;

3)畫出1個格點正方形,并簡要證明.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)平行線的判定即可畫出圖形(答案不唯一);

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出圖形(答案不唯一);
(3)根據(jù)正方形的判定方法即可畫出圖形(答案不唯一),再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)進行證明.

解:(1)答案不唯一,如圖ABCD

2)答案不唯一,如圖△ABC為所求三角形,虛線為對稱軸:

3)答案不唯一,如圖四邊形ABCD為正方形:

證明:

∵圖中所有長方形都全等,

AF=BE,∠F=BEC=90°,BF=CE,

∴△AFB≌△BECSAS),

AB=BC,∠1=3

同理,易得AB=AD=DC,

∴四邊形ABCD為菱形.

∵∠1=3,

∴∠1+2=90°,

∴∠ABC=90°,

∴四邊形ABCD為正方形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,是菱形的對角線,分別是邊的中點,連接,,則下列結(jié)論錯誤的是( )

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2)求 的面積;

3)在 軸上是否存在一點 ,使是等腰三角形.若不存在,請說明理由;若存在,請直接寫出點 的坐標

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B.

C.

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為何值時的面積等于?

為何值時是直角三角形?

是否存在的值,使的面積最小,若存在,求此時的值及此時的面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】下面是小董設(shè)計的作已知圓的內(nèi)接正三角形的尺規(guī)作圖過程.

已知:⊙O.

求作:⊙O的內(nèi)接正三角形.

作法:如圖,

①作直徑AB;

②以B為圓心,OB為半徑作弧,與⊙O交于C,D兩點;

③連接AC,AD,CD.

所以△ACD就是所求的三角形.

根據(jù)小董設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明:在⊙O中,連接OC,OD,BC,BD,

OC=OB=BC,

∴△OBC為等邊三角形(_______________)(填推理的依據(jù)).

∴∠BOC=60°.

∴∠AOC=180°-BOC=120°.

同理∠AOD=120°,

∴∠COD=AOC=AOD=120°.

AC=CD=AD(_______________)(填推理的依據(jù)).

∴△ACD是等邊三角形.

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【題目】1)如圖1,四邊形中,,點邊的中點,連接并延長交的延長線于點,求證:表示面積)

2)如圖2,在中,過邊的中點任意作直線,交邊于點,交的延長線于點,試比較的面積,并說明理由

3)如圖3,在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)的圖像過點且分別于軸正半軸,軸正半軸交于點、,請問的面積是否存在最小值?若存在,求出此時一次函數(shù)關(guān)系式;若不存在,請說明理由

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