【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC＝4，則PD＝______．

【答案】2

【解析】

作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．

解：作PE⊥OB于E，

∵∠BOP=∠AOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），

∵∠BOP=∠AOP=15°，

∴∠AOB=30°，

∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=30°，

∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半），

∴PD=PE=2，

故答案是：2．

練習冊系列答案
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【題目】甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈．

求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？列方程或者方程組解答

若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？

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【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，將邊長為的正六邊形，在直線上由圖的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當第一次滾動到圖位置時，頂點所經(jīng)過的路徑的長為（ ）

A. B. . C. D.

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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

8

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1），（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

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【題目】小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

要使這兩個正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（結果保留根號）？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與軸相交于點C（0，6），與直線OA相交于點A且點A縱坐標為2，動點P沿路線OAC運動.

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當的面積是的面積的時，求出這時點P的坐標.

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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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