【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點(diǎn)G，連接EF，下列結(jié)論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理推出FE∥BC，利用平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)和等底同高的三角形面積相等一一判斷即可．

∵AF＝FB，AE＝EC，∴FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴，故①③正確．

∵FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴FG：GC=1：2，△FEG∽△CBG．設(shè)S△FGE＝S，則S△EGC＝2S，S△BGC＝4s，∴，故②錯(cuò)誤．

∵S△FGE＝S，S△EGC＝2S，∴S△EFC＝3S．

∵AE=EC，∴S△AEF＝3S，∴ =，故④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，的垂直平分線交軸與點(diǎn)，連接，為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）如圖2，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．

（1）求乙的s乙與t之間的解析式；

（2）經(jīng)過多長時(shí)間甲乙兩人相距10km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，b）的坐標(biāo)滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．

（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；

（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)M、N分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)O和點(diǎn)A），過A作AE⊥BM交x軸于點(diǎn)E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FA，過點(diǎn)A作AE⊥AF交x軸正半軸于點(diǎn)E，連接EF，過點(diǎn)F點(diǎn)作∠OFE的角平分線交OA于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HK⊥x軸于點(diǎn)K，求2HK+EF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC＝4，則PD＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示，看圖填空：

（1）當(dāng)時(shí)，　　　　；當(dāng)　　　　時(shí)，；

（2）　　　　；　　　　；

（3）當(dāng)時(shí)，　　　　；當(dāng)時(shí)，　　　　．

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