【題目】如圖，在中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，則（　 �。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，∠DCE =∠DBC +∠D，則2∠DCE =2∠DBC +∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D=∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．

∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，

∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，

∴2∠DCE =2∠DBC +∠A，

∵∠DCE =∠DBC +∠D，

∴∠D=∠A=×=.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點(diǎn)．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請(qǐng)直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式；

(3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列說法正確的是（　�。�

①若a，c異號(hào)，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實(shí)數(shù)根；

②若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

③若b=a+c，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根符號(hào)相同，那么方程cx2+bx+a=0（c≠0）的兩根符號(hào)也相同．

A. 只有①③ B. 只有①②④ C. 只有①② D. 只有②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系.

（1）哪條線表示小明的路程與時(shí)間之間的關(guān)系？

（2）小明讓小亮先跑了多少米？

（3）誰(shuí)將贏得這場(chǎng)比賽？

（4）對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項(xiàng)系數(shù)是多少？它的實(shí)際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，斜邊，是的中點(diǎn)，以為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為的扇形，弧經(jīng)過點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

若點(diǎn)在上（如圖①），此時(shí)，可得結(jié)論：.

請(qǐng)應(yīng)用上述信息解決下列問題：

當(dāng)點(diǎn)分別在內(nèi)（如圖②），外（如圖③）時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，，，，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，不需要證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況探索結(jié)論：在等邊三角形ABC中，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D在CB點(diǎn)延長(zhǎng)線上，且ED=EC；如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論 ；

（2）特例啟發(fā)，解答題目

王老師給出的題目中，AE與DB的大小關(guān)系是： ．理由如下：

如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，(請(qǐng)你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在△ABC中，AB=BC=AC=1；點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，AE=2；點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，ED=EC，如圖3，請(qǐng)直接寫CD的長(zhǎng) ．

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