M為矩形ABCD中AD的中點，P為BC上一點，PE⊥MC，PF⊥MB，當AB，BC滿足條件_______時，四邊形PEMF為矩形．

答案：
解析：

AB＝2BC


提示：

提示：當四邊形PEMF是矩形時有∠BMC＝．又由AM＝DM，∠A＝∠D＝，AB＝CD，則△ABM≌△DCM，所以∠AMB＝∠DMC．因為∠AMB＋∠DMC＝－∠BMC＝－＝，則∠AMB＝∠DMC＝．故△ABM和△DCM都是等腰直角三角形．即AB＝AM．因此，AD＝2AB．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點E為AD邊上一動點（不與A、D重合），連接CE，作EF⊥CE交AB邊于F
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）當△ECF∽△AEF時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=3，在BC邊上取兩點E、F（點E在點F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點G、H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論；
（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省遂寧二中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

(7分)如圖，點E為矩形ABCD中CD邊上的一點，沿BE折疊為，點F落在AD上。

（1）求證：∽
（2）若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(7分)如圖，點E為矩形ABCD中CD邊上的一點，沿BE折疊為，點F落在AD上。

（1）求證：∽

（2）若，求的值

 

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