【題目】如圖所示，在直角坐標系xOy中，△ABC三點的坐標分別為A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；寫出B1的坐標為___________.

（2）填空：在圖中，若B2(－4，－4)與點B關于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是________，此時點C關于這條直線的對稱點C2的坐標為_____________；

（3）在y軸上確定一點P，使△APB的周長最小.(注：簡要說明作法，保留作圖痕跡，不求坐標)

【答案】 （4,4） x軸 （0,－3）

【解析】試題分析:(1)先依次作出點A,B,C關于y軸對稱的點A1,B1,C1,根據(jù)點關于y軸對稱,可寫出B1的坐標,(2)根據(jù)點B(－4,4)和點B2(－4,－4)兩點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù),可得點B(－4,4)和點B2(－4,－4)兩點關于x軸對稱,然后再求出點C關于x軸的對稱點(3) 要使在y軸上確定一點P,使△APB的周長最小,可先做點A關于y軸的對稱點A1,然后連接A1B, A1B與y軸的交點即為點P.

試題解析:（1）畫圖,

B1（4,4）,

(2) x軸,（0,－3）,

(3)連接A1B,交y軸于一點,就是所求點P.

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（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東：

小強：

顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單，

原因是： ，

請你接著小強的方法完成化簡.

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【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線 l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；

（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結AP，

BQ．猜想并寫出BQ 與AP 所滿足的數(shù)量關系和位置關系，請證明你的猜想；

（3）AP，BQ ．你認為（2）中所猜想的BQ 與AP的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限內有一點P（﹣m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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