【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這

個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出的值;

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，

原因是： ，

請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).

【答案】（1）②；（2） 4，5；（3）見解析.

【解析】試題分析： 根據(jù)和諧分式的定義進(jìn)行判斷即可.

可以根據(jù)題意對(duì)分母分解因式，從而可以求得相應(yīng)的的值，本題得以解決．

小強(qiáng)使用和諧分式的方法找到了最簡(jiǎn)公分母.繼續(xù)化簡(jiǎn)即可.

試題解析：（1）②.

（2） 4或5.

（3）小強(qiáng)通分時(shí)，利用和諧分式找到了最簡(jiǎn)公分母.

原式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=60°．

（1）如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE，CE，若AB=4，求線段EC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（M不與A，C重合），以AM為邊，構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC，DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ，MQ，求證：DM=2DQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊，滿足，且a＋b＋c＝12.

(1)試求a，b，c的值；

(2)試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按“有無曲面”將下列幾何體分類則與其他三個(gè)幾何體不相同的一個(gè)是（ ）

A.圓柱B.圓錐C.球D.立方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；寫出B1的坐標(biāo)為___________.

（2）填空：在圖中，若B2(－4，－4)與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是________，此時(shí)點(diǎn)C關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為_____________；

（3）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長(zhǎng)最小.(注：簡(jiǎn)要說明作法，保留作圖痕跡，不求坐標(biāo))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x2+6x+5=0； （2）2x2+6x－2=0； （3）（1+x）2+2（1+x）－4=0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【回顧】

如圖1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，則△ABC的面積等于 ．

【探究】

圖2是同學(xué)們熟悉的一副三角尺，一個(gè)含有30°的角，較短的直角邊長(zhǎng)為a；另一個(gè)含有45°的角，直角邊長(zhǎng)為b，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖3），用了兩種不同的方法計(jì)算它的面積，從而推出sin75°=，小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個(gè)矩形EFGH（如圖4），也推出sin75°=，請(qǐng)你寫出小明或小麗推出sin75°=的具體說理過程．

【應(yīng)用】

在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如圖5）．

（1）點(diǎn)E在AD上，設(shè)t=BE+CE，求t2的最小值；

（2）點(diǎn)F在AB上，將△BCF沿CF翻折，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)G處，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)嗎？說明理由．

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