【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）連接OP，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=∠OPA=30°，∠APC=120°，求出∠OPC=90°即可；

（2）證明△OBP是等邊三角形，陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）證明：連接OP，如圖所示：

∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切線．

（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等邊三角形，∴陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了從小明和小麗兩人中選拔一個(gè)參加學(xué)校軍訓(xùn)射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績進(jìn)行了測試，10次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小麗：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
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② =1+ ﹣ =1
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